作者superlori (快点带我逃，好吗？)
看板tutor
标题Re: [解题] 99学测数学刚算的答案..大家订正一下~
时间Sat Jan 30 01:59:10 2010
我提供另外一个想法
令∠A=2θ，∠C=θ ，AC=x
1 1
则ΔABC= ---*2*x*sin2θ= ---*x*3*sinθ
2 2
∴ 2sin2θ = 3sinθ
2*2sinθcosθ = 3sinθ
3
cosθ= ---
4
由余弦定理：
x^2 + 3^2 - 2^2 3
cosθ= ---------------- = ---
2*3*x 4
2x^2-9x+10 = 0
5
∴ x=2 or x=---
2
∵x=2时，为等腰三角形，π-3θ=θ
θ=45度，则为等腰直角三角形(不合)
5
∴ x= ---
2 #
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1F：→ admboy:这不算另一个想法吧 第一个做法不就是正弦的另一种证明嘛 01/30 03:26