作者moun9 (耶....)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学多项式
时间Tue Jan 26 18:29:26 2010
※ 引述《win1 (缓)》之铭言：
: ※ 引述《wind2 (已经三各月吗?)》之铭言：
: : 1.年级：高一
: : 2.科目：数学
: : 3.章节：多项式
: : 4.题目：
: : 1.
: : 三角形ABC中,角A=60度,角B=84度,角C=36度,若要做一个正多边形使得这个正多边形的
: : 顶点含有ABC三点,则这个正多边形最少是几边形?
: : 答案:15边形
: : 2. degf(x)=3,f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5,求f(2001)=?
: : 答案12
: : 5.想法：
: : 题目一:题意是要找一个正多边形的顶角大於84度的意思吗?其实不太了题意
: : 题目二:想用f(1998),f(1999),f(2000)三个设f(x)
: : f(x)=a(x-1998)(x-1999)(x-2000)+b(x-1998)(x-1999)+c(x-1998)+3
: : 这样开始对吗? 总觉得有哪里怪怪的?
: f(x)=a(x-1998)(x-1999)(x-2000)+b(x-1998)(x-1999)+c(x-1998)+3 (错很大)
f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5
代入可得 a=1, b=0, c=1
f(x)=(x-1998)(x-1999)(x-2000) + (x-1998)+3
故f(2001)= 12
: _____________________________________________________________
: 这题要有平移观念
: 先设:a(x-1998)^3+b(x-1998)^2+c(x-1998)+d
: f(1997)=-4,f(1998)=3,f(1999)=4,f(2000)=5 解a b c d
: f(x)=(x-1998)^3-3(x-1998)^2+3(x-1998)+3
: f(2001)=27-27+9+3=12
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