感谢板友hightacps的指正 第一题应该如下 实系数方程式虚根成对出现 因此可能情况有 1.两实根两虚根 2.四虚根 case1.两实根两虚根 令实根α、β　虚根x+yi、x-yi α+(x+yi) =3+4i β*(x-yi) =13+i 可得α=55 ,β=-1/4 ,x=-52 ,y=4 -a=55-(1/4)-52-52 >> a=49.25 b=αβ+[(x+yi)+(x-iy)](α+β)+(x+iy)(x-iy)=-2987.75 (数字有点丑　不知道有没有计算错误) case2.四虚根 令四根α α' β β' ('代表conjugate) α+β=3+4i α'*β'=13+i >>(α*β)'=13+i >>α*β=13-i -a=α+α'+β+β'=(α+β)+(α+β)' =6 >>a=-6 b=αα' +αβ +αβ' +α'β +α'β' +ββ' =αβ +α'β' +α(α' +β') +β(α' +β') =αβ+(αβ)'+(α+β)(α+β)'=41 ※ 引述《a29831287 (剑逼)》之铭言： : 1. : 实系数方程式虚根成对出现 另4根为α α' β β' ('代表conjugate) : α+β=3+4i : α'*β'=13+i >>(α*β)'=13+i >>α*β=13-i : 两个方程式两个未知数可求出 : 2. : 令f(x)+1=(x-1)^2(ax+b) 乘开整理得 f(x)+1=ax^3+(b-2a)x^2+(a-2b)x+b : f(x)-1=ax^3+(b-2a)x^2+(a-2b)x+b-2 : 接着综合除法x+1做两次即可得到答案 : ※ 引述《crazystan (米汉堡)》之铭言： : : 1.年级：1 : : 2.科目：数学 : : 3.章节： : : 3-2 : : 4.题目： : : 1.实系数方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0有四个根其中两个根积为13+i : : 另两根和3+4i 求a,b : : 2.已知f(x)为三次多项式 ,f(x)+1可以被(x-1)^2整除, f(x)-1可以被(x+1)^2整 : : 除 求f(x) : : 5.想法： : : 1.假设四根a+bi a-bi m+ni m-ni 去运算太繁杂了 : : 把它想成[x^2+ex+13+i][x^2-(3+4i)+f]去解也是怪怪的 : : 请问有比较好的方法吗 : : 2.假设f(x)=(x-1)^2(ax+b) 整理以後算出f(x)-1除以x^2+2x+1写出两个关系式 : : 解a,b 但是好像有遇过题目 把这一句f(x)-1可以被(x+1)^2整除 : : 改成f(x)-1可以被x-2 整除商为一次式的完全平方式我就不知从何下手了.. : : 麻烦各位了 谢谢 --

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