作者crazystan (米汉堡)
看板tutor
标题[解题] 高一数学
时间Fri Jan 15 22:47:15 2010
1.年级：1
2.科目：数学
3.章节：
3-2
4.题目：
1.实系数方程式x^4+ax^3+bx^2+cx+d=0有四个根其中两个根积为13+i
另两根和3+4i 求a,b
2.已知f(x)为三次多项式 ,f(x)+1可以被(x-1)^2整除, f(x)-1可以被(x+1)^2整
除 求f(x)
5.想法：
1.假设四根a+bi a-bi m+ni m-ni 去运算太繁杂了
把它想成[x^2+ex+13+i][x^2-(3+4i)+f]去解也是怪怪的
请问有比较好的方法吗
2.假设f(x)=(x-1)^2(ax+b) 整理以後算出f(x)-1除以x^2+2x+1写出两个关系式
解a,b 但是好像有遇过题目 把这一句f(x)-1可以被(x+1)^2整除
改成f(x)-1可以被x-2 整除商为一次式的完全平方式我就不知从何下手了..
麻烦各位了 谢谢
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◆ From: 114.38.23.99
1F：推 a25252525:1.其实假设四根去解不会太复杂 因为不可能共轭的 01/15 22:54
2F：→ a25252525:相加相乘 4个未知数 4个方程式 解的出来 01/15 22:55
3F：→ a25252525:我在想想有没有别的 01/15 22:55
4F：推 a25252525:想到了= = 两根和为3+4i 另外两根和为3-4i 01/15 22:58
5F：→ a25252525:两根积为13+i 另外两根积为13-i 01/15 22:58
6F：→ a25252525:所以四根和为6 四根积为170 再用根与系数关系 01/15 22:59
7F：→ a25252525:应该可以把C解出来 01/15 22:59
8F：→ ay1543:f(x)=(x-1)^2(ax+b)-1=(x+1)^(ax+c)+1 01/15 23:41
9F：→ ay1543:f(x)=(x-1)^2(ax+b)-1=(x+1)^2(ax+c)+1(更正：上面少打了2) 01/15 23:43
10F：推 nabel:你有在讲义上看到"虚根成对"四个字吗? 定义先看清楚 01/15 23:44
11F：推 a25252525:利用a爸+b爸=(a+b)爸 a爸*b爸=(a*b)爸 01/16 02:07
12F：→ a25252525:他是两组成对的虚根阿 自己乘乘看 加加看就知道= = 01/16 02:08
13F：→ crazystan:第一题知道罗 谢谢 01/16 11:38
14F：→ hightacps:不对吧 如果实系数方程式根 1 2 1+i 1-i 01/16 12:36
15F：→ hightacps:则其中两个根相加1+1+1i = 2+i 另两个根相加2+1-i=3-i 01/16 12:37
16F：→ hightacps:其中两个根相乘1(1+i)=1+i 另两个根2(1-i) =2-2i 01/16 12:38
17F：→ hightacps:顶多只能确定 另一组根和为k-4i 另一组根积为m(13-i) 01/16 12:39
18F：→ hightacps:除非四个根都是虚数 若是只有一组虚数 另外两个根是实数 01/16 12:40
19F：→ hightacps:就会少条件了 01/16 12:40
20F：推 Nimrodel:所以你第二题到底是要问哪个? 想法的?? 01/16 13:09
21F：→ crazystan:第二题 会怎麽做? 题目那边 01/16 17:28