作者oncememory (寒星)
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标题Re: [解题] 国中数学。
时间Tue Jan 12 19:40:54 2010
我提供另一个解法
参考看看
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-b-a)/c=3
(x-b-c)/a+(x-c-a)/b+(x-b-a)/c-(a/a+b/b+c/c)=3-3
(x-b-c-a)/a+(x-c-a-b)/b+(x-b-a-c)/c=0
(x-a-b-c)(1/a + 1/b + 1/c)=0
因为1/a + 1/b + 1/c不为0
所以 x-a-b-c=0
=>x=a+b+c
※ 引述《ieone (为什麽都被用光了 ?)》之铭言：
: 1.年级：国一或国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 4.题目：
: 已知 1/a + 1/b + 1/c 不为零，
: (x-b-c)/a + (x-c-a)/b + (x-b-a)/c = 3
: 求 x
: ( 学生提供的参考答案 x = abc )
: 5.想法：
: 3abc = bc(x-b-c)+ac(x-c-a)+ab(x-b-a)
: 3abc = (ab+bc+ac)x-b^2*c-b*c^2-a*c^2-a^2*c-a*b^2-a^2*b
: 3abc+b^2*c+b*c^2+a*c^2+a^2*c+a*b^2+a^2*b
: x=----------------------------------------
: ab+bc+ac
: 到此，是否还有什麽化简的手法?
: 麻烦各位老师，提供一些想法，感谢了!
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 120.107.164.244
1F：推 diego99:我喜欢这方法!! ^^ 01/12 19:51
2F：推 wyou:赞！ 01/12 21:35