作者Nimrodel (刚结束法国之旅)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中数学 多项式
时间Tue Jan 12 01:35:20 2010
※ 引述《FG27 (蛙！真神)》之铭言：
: 1.年级：高中
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式
: 4.题目：
: 若a、b、c为多项式x^3-3x^2+4x+1=0的三个根
: 则试问(a^2+ab+b^2)(b^2+bc+c^2)(c^2+ca+a^2)＝？
观察 (a^2+ab+b^2)=(2a^2+2ab+2b^2)/2
=[(a+b)^2+a^2+b^2]/2
=[(3-c)^2+a^2+b^2]/2
=[a^2+b^2+c^2-6c+9]/2
=-3c+5
: 5.想法：
: 本想利用根与系数、堪根等等的方法去做，但却找不出其关联性
: 接着我脑袋里有种冲动想把他乘开，但仅止於冲动....
: 上来请各位前辈给予指教
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