作者heerodream (我想当坏人)
看板tutor
标题[解题] 高中数学
时间Sun Dec 20 21:37:30 2009
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：
多项式
4.题目：
n为自然数，x为实数，f(x)=(x-1)^2 + (x-2)^2 +.....+(x-11)^2与
g(x)=|x-1| + 2|x-2| + 3|x-3| +.... + n|x-n|的最小值发生在相同的x，
求n为何?
(A)5 (B)6 (C)7 (D)8 (E)9
本题是单选题...如果不是选择题 会更难吧...Orz
5.想法：
考虑f(x)，可找到x=6时 f(x)值会最小
想说把x=6代到g(x)
可得g(x) = 5 + 2*4 + 3*3 + 4*2+ 5*1 +6*0+......+ n|6-n|
这样n应该是 6吧...
结果解答却告诉我说是(D) n=8....
无法理解 不知道是不是x找错了还是....
还望板上高手帮忙...
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◆ From: 140.113.216.75
1F：推 liar1478:最小值出现在1,2,2,3,3,3...n,n,n的中位数 12/20 22:13
2F：→ liar1478:所以会发现n=8时 1～8个8共36个数字中位数刚好是6 12/20 22:15