作者iamvanson (阿飞)
看板tutor
标题[解题] 高一 数学 数论
时间Sat Dec 12 16:41:59 2009
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：数论
4.题目：
19501,19909,20215被b除以後的余数皆相同，求b的最大值
5.想法：
我看到後就想说是不是跟辗转相除法的原理有关系
即
a1 =m b + r
a2 =m' b + r
a3 =m''b + r
其中(a,b)=(b,r)
我把这三个数字互相减一减想找差值的最大公因数
结果只有2
难道答案就是2吗...?
感觉不太可能
请各位帮忙了
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◆ From: 59.112.9.180
1F：→ n19860423:是找差值的最大公因数没错~ 12/12 16:53
2F：→ iamvanson:原因呢? 我是用感觉去猜的 但不知道怎麽证明这件事 12/12 16:55
3F：→ n19860423:两两相减，r都相消，变成b的倍数 12/12 16:59
4F：推 qpzmm:除法原理及公因数的定义 12/12 17:58
5F：→ iamvanson:懂了!!谢谢楼上两位 12/12 21:29