作者sessho (sessho)
看板tutor
标题[解题] 高二数学 圆
时间Mon Dec 7 22:21:53 2009
1.年级：高二
2.科目：数学
3.章节：3-1
4.题目：
p为圆 x^2+y^2=2 上之一点 求x^2+xy-y^2 之最大值
答案是 √5
5.想法：
let p 的座标为 (√2 cosθ , √2 sinθ)
并代入欲求之式子，可得
2cos^2θ+2cosθsinθ-2sin^2θ
若用二倍角公式，会变成
1+cos2θ+(√1-cos^2θ)-1+cos2θ
令cos2θ=t 上式会变成
2t+ (√1-t^2)
接下来就卡住了........如果题目问的是x^2+xy+y^2 就好算
可是偏偏是减的....@@
麻烦各位了~~~
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.171.73.126
1F：推 liar1478:2cosθsinθ= sin2θ,2cos^2θ-2sin^2θ=cos2θ 12/07 22:28
2F：→ liar1478:然後再叠合试试看~ （我没有算 不过应该可行～） 12/07 22:29
3F：→ TheStranger:我跟楼上方法相同 答案是√5 没错 12/07 22:48
4F：→ sessho:感谢楼上两位 :) 12/07 23:09