作者aoshitsai (宽心)
看板tutor
标题Re: [解题] 国三数学-内心
时间Tue Dec 1 03:23:54 2009
※ 引述《maydayai ()》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：三角形的内心性质那章
: 4.题目:
: 三角形边长分别为5.6.7
: 请问内切圆半径=?
: 5.想法：
: 我的想法是用海龙公式算出面积
: 然後(5+6+7)*r/2=面积
: 就可以知道半径了
: 可是国三没有教海龙公式
: 请问还有什麽更简单的方法吗??
: 我也算出了半径到三边的点与顶点的距离
: 5=2+3 6=2+4 7=3+4
: 不过我看不出来这有什麽帮助就是了= =
我的算法~
1.先用国二的勾股定理 求出三角形的高
以7为底，先画三角形高，另两边为两三角形之斜边
底边一边设x，另一边为(7-x)
5^2-x^2=6^2-(7-x)^2
解x=19/7
___________ _____
高=V25-(19/7)^2=V864/7
___
三角形面积=V216=18
2.三角形内心为三角平分线之交点
内切圆半径垂直於三边
设内心半径=r
所以面积=(5+6+7)*r/2=9r
9r=18
r=2
有错就多指教~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.76.201
1F：推 GavinLee:因为是国中生，我觉得2的地方把内心顶点连线画出来 12/01 18:39
※ 编辑: aoshitsai 来自: 123.110.76.201 (12/02 00:23)
※ 编辑: aoshitsai 来自: 123.110.76.201 (12/02 00:49)
2F：推 boyzone66:计算错误喔...我还以为是我眼花了 唉 高跟面积错了 12/03 02:55
3F：→ boyzone66:7不在根号里面 而且就算用原本算错的答案算 面积也不对 12/03 02:55
4F：→ boyzone66:r=2/3*根号6......... 12/03 02:57