作者hightacps (海獭)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学，三角形的角平分线长
时间Tue Nov 24 00:59:17 2009
※ 引述《brent43 (无聊ing)》之铭言：
: 1.年级：高职一
: 2.科目：数学
: 3.章节：解三角形问题(普通高中正、余弦定理的那个章节)
: 4.题目：△ABC如图 (示意图)，求角Ａ角平分线的长度
: __ __ __
: AB = 4 AC = 5 BC = 6
: Ａ
: ╱╲
: ╱ ╲
: ╱ ╲
: Ｂ￣￣￣￣￣￣Ｃ
: PS.学生直接拿考卷问我，但没有答案
: 5.想法：
内文恕删
可以利用座标法 如果数据够漂亮的话...
姑且假设 角A平分线交BC於D 且A(x,y)
B(-3,0) C(3,0) 根据几何性质 AB/AC = BD/DC (可参考国中参考书)
所以D([(-3)*5+3*4]/9,0) = (-1/3,0)
而已知
AB^2 = 16 = (x+3)^2 + y^2
AC^2 = 25 = (x-3)^2 + y^2
得A(x,y) = (-3/4, 5√7/4)
所求 = AD = 10/3
数据还不错,所以应该很快可以求出.....
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