作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学 数列与级数
时间Fri Nov 13 09:28:32 2009
※ 引述《okhunter ()》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：第一册第三章数列与级数
: 4.题目：
: 试证 an=111…1 555…56 是完全平方数
: └──┘└─┘
: n个1 n-1个5
令t=1111...1(n个1)
则9t=99999..9=10^n-1
an=t*(10^n)+5t+1
=t(9t+1)+5t+1
=9t^2+6t+1 = (3t+1)^2
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 110.50.149.214
1F：推 okhunter:太神奇了 @@a 11/13 10:33
2F：→ okhunter:非常感谢 ^^ 11/13 10:33
3F：推 andygenisu:推 11/13 12:37
4F：推 lyndonxxx:好神奇...这是原po自己想的吗@@ 11/13 14:03
5F：→ doa2:不是 是以前学过辅助数有类似的题目 11/13 14:30
6F：推 austin1119:如原波的想法中所示，就提供了此解法的线索‥ 11/13 14:40