作者FG27 (蛙！真神)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学根号计算
时间Wed Nov 4 13:32:09 2009
※ 引述《IOOOO (^_^)》之铭言：
: 1.年级：国中二年级上学期
: 2.科目：数学
: 3.章节：平方根
: 版本、章节数、主题
: 4.题目：X+Y=根号Z
: Y+Z=根号X
: X+Z=根号Y
: X.Y.Z皆大於0 求X.Y.Z的值
我的想法是分别将三式平方，可得
(x+y)^2=z--------<1>
(x+z)^2=y--------<2>
(y+z)^2=x--------<3>
接着<1>－<2> (x+y)^2－(x+z)^2 =(z-y)
(2x+y+z)(y-z)=(z-y)
接着在一步骤先假设 y =/= z，
可得 ， 2x+y+z = -1 (不合，因为x,y,z皆大於0)
所以可以推得y = z
同理可推得 x=y=z ，接着只要设x=y=z=a，(a=/=0) 代入即可解出x = y = z = 0.25
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