※ 引述《thirdpei (thirdpei)》之铭言： : 1.年级：高中 : 2.科目：算几不等式 : 3.章节： : 4.题目： : 1 : ──── + (X+8) 求最小值 : X+5 : 5.想法： : 利用算机不等式解最大最小 : 1 : ─── + (X+5)+3 ≧ 3 (3)^(1/3) ( 三次根号三 ) : X+5 这个算几不等式，等号成立的时候是三个都相等，但是你变数只有一个 你要去检验有没有办法两个都是三，但基本上是不可能的.......要去检验一下 而且通常我们会先把已知数隔开，以免干扰 : 不过这样答案是错的~~ : 必须要把 +3 另外提出 : 用 1 : ─── + (X+5) 做算几答案才对 : X+5 : 是因为 已知数 3 不可以做算几不等式吗?? --------------------这是分隔线------------------------------- : 还有一题.... : ( X^2 + 4/( Y^2 ) )( Y^2 + 1/ (X^2) ) 求最小值 : 我先用柯西不等式解再用算几 算出来答案是8 : 但是如果直接展开用算几答案就是9，想请问一下差在哪里呢?? : 谢谢 科西成立的时候，是成比例，然而X平方比Y平方要等於 4/( Y^2 )比1/ (X^2) 有可能吗，好像不太可能耶@@，所以这时候也要检查一下.......... 这时候用科西都不对了，後面的算几，当然也就爆啦 这题的话就应该把原式展开，变成X^2Y^2+4/X^2Y^2+5 再用第一题的原则，把已知数隔开然後用算几不等是 就可以得到9，不过我觉得我这方法不太好....看有没有人能想出更漂亮的 有错的话谢谢个为大大指教啦 --

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