作者moun9 (耶....)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Sun Sep 20 23:12:47 2009
※ 引述《kolily (花椰菜的逆袭)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：
: 1-1 1-2吧QQ
: 4.题目：
: (1) 已知一实数a 他的小数部分为b a^2+b^2=38
: 求解a的整数部份及a 各为多少?
: (2) ∣x-1∣+2∣x-2∣+3∣x-3∣+.....+9∣x-9∣ 求最小值 及此时的x=?
考虑1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,....,9,9,9,9,9,9,9,9,9
的中位数! 带入就是最小值~
: 5.想法：
: (1) 设x为a的整数部份
: 则a^2+b^2=(x+b)^2+b^2=x^2+2x*b+2^b2=x^2+2b*(x+b)=x^2+2a*b=38
: 则2a*b应为整数 因此猜测a为一个含有根号的数
: sqrt(3)=1.7.... 他的整数部分为1 因此小数部分为sqrt(3)-1
: 要令a*b为整数 可能为(sqrt(3)-1)*(sqrt(3)+1)=2
: b * a
: 然後用推的QQ
: 答案a=3+sqrt(10)
: 想问有没有更正规的作法
: (2) 这题没有说x为整数
: 但是我很自然认为是整数 简单说是用一个一个带入凑
: 另外一个想法是
: ∣x-1∣+∣2x-4∣+∣3x-9∣+.....∣9x-81∣
: 利用∣a∣+∣b∣≧∣a+b∣ 成立条件为a*b>0
: 但是凑不出来XD
: 答案min=82 x=7
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