※ 引述《WWWZZZXXXMMM (WZXM)》之铭言： : 1.年级：三年级 : 2.科目：数学 : 3.章节：第一章 相似形 : 4.题目：http://tinyurl.com/mp6x6k : 5.想法： : 我刚PO了一篇题型整理 不过我觉得其中一题怪怪的 : 就是我用两种方法算 可是答案却不一样 : 反正两个都是根据这两个相似三角形 : (1) △ADG ~ △CBG : (2) △ABG ~ △CFG : <法一> : 相似形成比例 AD AG BG 3 2 : ---- = ---- = ---- = --- = ------ : BC GC FG 5 GD+3 GD=1/3 : <法二> : AD GD 3 : ---- = ---- = --- : BC BG 5 BG=2代入 GD=6/5 : 这之间到底有什麽问题@@? : 请人来帮我解答罗 谢谢 --- 假设 |FD| = x |DG| = y |GB| = z |AD|/|DE| = λ △ADG ~ △CBG → |DG| : |GB| = y : z = λ: (λ+1) △ADB ~ △EDF → |DB| : |DF| = (y+z) : x = λ: 1 所以 x:y:z = (2 + 1/λ) : λ: (λ+1) 由上式可知 一旦给定 |AD|/|DE| = λ 则 |FD|:|DG|:|GB| = x:y:z 也会固定 因此若是想求 |DG| 长度 则 (1) |AD|/|DE| = λ (2) |FD| = x (3) |GB| = z 三个条件，只需给其中两个条件就能求得 三个都给也行，但要刻意设计好 不然只会无解 --- <1> 若 AD:DE = 3:2 (即 λ=3/2) 则 x:y:z = 16:9:15 和题目给的 BG = 2 (=z) 、 DF = 3 (=x) 明显不合 <2> 若 BG = 2 (=z) 、 DF = 3 (=x) 则 x:z = (2 + 1/λ) : (λ+1) = 3 : 2 → (3λ+2)(λ-1) = 0 → λ = 1 or -2/3 (λ>0) 即 AD:DE = 1:1 和题目给的 AD:DE = 3:2 明显不合 --

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