作者nomorethings (不可测之五度空间)
看板tutor
标题Re: [互动] 数学是不是某个程度讲就天份?
时间Sat Sep 12 17:21:19 2009
※ 引述《combine0415 (欧一欧一欧)》之铭言：
数学天赋，其实指的就是逻辑跟联想。
看到题目叙述中的各种关系，能不能先从里面的每一个条件去
""联想""条件所带出来的各种可能关系，并且将这些关系使用
有""逻辑""的方式加以串连起来，并且导出一个适当的解题步
骤。
某种程度上，数学考验的是经由题目的阅读，你能不能读出题
目背後的意含，表面上是平面座标的题目会不会其实是要你使
用向量来解题？
同样的条件同样的未知数，常常因为一个字句的差异，就导致
整个解题方式的改变。最明显的例子就是排列组合里面的分物
问题：箱子与物体相同与不相同共四种叙述得到四种不同的分
法。
数学定义一定要清楚：否则如何知道不同条件下的使用方式？
定理叙述一定要明白其关键：否则如何知道什麽时候才能使用定理？
公式必定要会推导：不会证明的公式，学了没多久也会忘记，而且没必要去记那种
自己所学无法证明的公式来凸显自己的""厉害""。
看到条件试着去想像这个条件可以引导出的一些脉络，然後每一
个条件都有近的跟远的脉络，那麽经由这些脉络连接起来就会形
成一个解题的路径，即便有时候必须将某些条件的脉络重新当成
条件，然後从这个新的条件引导出新的脉络，接着再跟其他的脉
络一起形成解题路径。
数学天才其实就是习惯了这些脉络的思考方法，他们不会被题目
困惑，也不会被题目击倒，他们只会把注意力放在各种可能的想
法上面，不像我这种平凡人会把注意力放在害怕上面。
例如决胜二十一点里面开场老师称赞主角的话：""他不会受到私
人感情来左右自己不去看到题目背後的数学""、""他只考虑纯粹
的数学条件，而不会困惑""
一般学生遇到不会或者没有看过的题目，第一个想法是""怕""，
那就输一半了，所以必须尝试让学生看到这种题目的第一个想法
改成""重新建构可能脉络""，当人进入思考的时候，没有害怕就
没有疑惑也就不会阻碍自己去思考题目的心情。
看到题目，需要的是理性思考，冷静分析，耐心解题，按部就班
，切忌求快省略步骤。
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.132.215.18
1F：推 noahleft:中肯,说得好!! 09/12 17:36
2F：推 FocusE:可以请问一下 怎麽训练学生理性思考 冷静分析 09/12 19:32
3F：→ FocusE:是用引导方式 将自己建构的脉络 告诉他 然後要他模仿? 09/12 19:33
4F：→ FocusE:引导就是指 老师问 学生答 恳请赐教@@ 09/12 19:35
5F：→ combine0415:我的问题跟F老师一样 09/12 21:01
6F：推 noahleft:我认为学生能自己建构脉络比模仿好很多(个人观感) 09/12 23:26
7F：→ noahleft:试试看让学生推导原理!!公式!!虽然课本上or讲义上会有推 09/12 23:28
8F：→ noahleft:导过程,不过让学生用自己的话解释步骤,可以帮助学生建立 09/12 23:29
9F：→ noahleft:架构.... 09/12 23:29
10F：推 DKer:我的做法也比较接近楼上 多问学生"为什麽"让他去思考 09/12 23:50
11F：→ DKer:不过也是有真的懒得思考的学生,或是小学 可能才从模仿开始 09/12 23:51
12F：推 FocusE:问他为什麽 讲的吱吱唔唔的大有人在 甚至沉默以对 Orz 09/12 23:57
13F：推 noahleft:楼上的情况很常见没错,试着从很简单的定里开始如何?? 09/13 00:40
14F：推 combine0415:我的学生根本跟F老师说的一样 简单的原理都说不出来 09/13 08:12
15F：→ combine0415:不过简单题目倒是会算 灵活一点的就卡关... 09/13 08:12