※ 引述《xzq ()》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：第二册第3章 : 网址: : http://210.71.56.16/ezcatfiles/cust/img/img/54/96231.doc : 以上为题目及答案 ，我有问题的是第5.16.24题 : 5.x,y属於实数，x,y不等於0，若(sec a)^2 = 8xy / (2x+y)^2,试求 : x^2+xy+y^2 / x^2-xy+y^2 这题，你应该可以先思考一下sec(a)的范围在於sec(a)>=1 or sec(a)<=-1 [sec(a)]^2 >= 1，代回去原方程，得到 8xy ------------ >=1 ， 8xy >= (2x+y)^2 (2x+y)^2 整理之後得到 (2x-y)^2 <= 0 ，所以 y=2x 代入所求就有答案7/3 : 想法： : 1/(cosa)^2 = 8xy/(2x+y)^2 ,(2x+y)^2=8xy (cosa)^2 : 4x^2+4xy+y^2=8xy(cosa)^2 : 然後我就没头绪了，板上卧虎藏龙，我想一定有人会，帮忙一下吧 : 官方提供解答为 7/3 : 16.cos37.5cos 7.5 - sin75sin15 (每个角度均有”度”，但省略) : 做法: : (1)cos37.5cos7.5=0.5[ cos45 + cos30]=0.5( (1/根号2) + (根号3/2)) = 根号2+根号 : 3/4 : (2)sin75sin15 = [(根号6+根号2)/4] *[(根号6-根号2)/4] = 1/4 : 所以，(1)(2)相减得 (根号2+根号3-1)/4 : 但是解答给的答案是 (根号2-2)/4 @@ : 24. 0<=x<2pai, 若y=(sinx)^2-2根号3sinxcosx+3(cosx)^2+1，试求:y的最小值 : 做法: : y=(1-cos2x)/2-根号3sin2x+3*(1+cos2x/2)+1 : =1/2 + 3/2 +1 –(1/2)cos2x+(3/2)cos2x-根号3sin2x : =3+cos2x-根号3sin2x : =3+2[(1/2)cos2x – (根号3/2)sin2x] : 所以最小值= 3 + 2(-1)=1 : 但是解答给的答案是 -1 。百思不解… : 烦请各位有空看一下吧! -- 心情的点点滴滴 http://www.wretch.cc/blog/superlori * ＊ * ~ * ＊\(￣︶￣)/＊* ＊ * ~* ＊ --

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