※ 引述《themine12 (Mine)》之铭言： : 在因式分解有种很特殊的题型, : 无法使用一般找其中两项的共同因式, : 例如: : a^2b^2+ab^2+a^2b+a+b+1+3ab : =ab(ab+a+1)+ab^2+a+b+1+2ab : =ab(ab+a+1)+b(ab+a+1)+(ab+a+1) : =(ab+a+1)(ab+b+1) : 这类题目不像平常的题目找共同项就可以解出来, : 请问这类题型要怎麽"引导"学生去思考呢? : 因为我个人不喜欢叫孩子背特殊题型, : 所以想先询问各位老师有没有什麽方式可以协助理解? 1.先观察题目 发现有七项 不管是分成两项一组或三项一组都分不完 所以要先把题目改过 唯一能拆项的就是3ab 分成三个ab相加 2.从以往的经验 因式分解就是尽可能找出共同项 观察改过的题目 可以发现分成三组是很有可能的方式 两组没办法生出共同项 3.再度观察 发线 若是三项一组 最末项一定是1 因为1是最简单 而无从改变的数字 而最前项很可能是ab 4. 发现 中间项有可能是a或b 所以试着写出(ab+a+1)和(ab+b+1) 5. 实际运算 证实可以写出上述的部分 --

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