作者rkcb (derch)
看板tutor
标题Re: [解题] 高ㄧ 数学 垂心问题
时间Sat Jul 25 22:40:33 2009
※ 引述《shinfox (狐狸)》之铭言：
: 1.年级：高ㄧ
: 2.科目：数学
: 3.章节：垂心问题
: 4.题目：(1)设 H 为锐角三角形ABC之垂心 若c表示AB之长度 则 AH 的长度为何
: (2)承上题 若AH恰等於三角形ABC外接圆之半径 则 角A 的度数为何
: 5.想法：
: 想很久 但真的想不到怎麽做 需要各位的帮忙
: (1)题 他只有给AB的长度 没有给A B C 的角度
: 所以答案应该不能有 cosA 或 .....
: 答案应该是跟 c 有关
1.设AB上的垂足是D，BC垂足是F则ADH会根ABF相似
AD=bcosA=c.sinB/sinC.cosA
角AHC=角B,所以AH=ADcscB=ccosAcscC
2.正弦定理：2R=c.cscC=AH.secA=secA.R
所以secA=0.5
所以A=60度
如果有错误请指教
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◆ From: 114.38.142.53
1F：→ rkcb:更正secA=2.... 07/25 22:44