作者Bluetease (阿武隈四入道！)
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标题Re: [解题] 高二物理 气体动力论
时间Tue Jul 14 22:56:00 2009
※ 引述《ken80135 (什麽?)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：物理
: 3.章节：气体动力论
: 4.题目：
: 体积一定之容器内装有定量的理想气体，最初温度为摄氏零下173度。
: 若将其加热使其温度升到摄氏127度，则每一个分子之动量大小的平均值增
: 为几倍？
: 5.想法：
: 解答上的解法是动量的平均值"正比"於(2mEk)^1/2，其中Ek为平均动能。
: 然而，我不太明白平均速率与均方跟速率之间怎麽会有"正比"的关系？
: 或者这两者间在分子数很多的时候会相当接近，所以才可以用均方根速率去解？
: 请各位指点一下，谢谢。
: v1^2+v2^2+...+vN^2
: 均方根速率＝(--------------------)^1/2
: N
: v1+v2+...+vN
: 速率大小平均值＝----------------
: N
: 这是我目前所认知的
: 另外，我明白均方根速率会正比於温度开根号，可是速率大小平均值也会吗？
会，详细过程要用Maxwell speed distribution，
〈虽然不知道为什麽wiki上公式推导的地方竟然在Maxwell-Boltzmann distribution〉
请见
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell_speed_distribution
http://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell-Boltzmann_distribution
後面那一篇的derivation的地方就是证明，很长可以自己看 -__-
我记得以前看的证明明明没那麽复杂，连skewness都出现了....
总之其结论是平均速率为(8RT/pi*M)^(1/2)，所以你问的那个性质是成立的。
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◆ From: 61.228.171.222
1F：→ Bluetease:附注一下，教学时这是很伤脑筋的，如果那个老师不是观念 07/14 23:05
2F：→ Bluetease:不清楚到两种速率分不清，那就是要学生死背，注意这个 07/14 23:05
3F：→ Bluetease:不适合用两个速率正比反比之类的下去教，因为其实温度 07/14 23:06
4F：推 ken80135:了解!!! 多谢!!! 看来得把热物或统力拿出来研究了 07/14 23:06
5F：→ Bluetease:一变整个distribution就变了，所以以不教错的东西为前提 07/14 23:06
6F：→ Bluetease:的话，叫学生背下来最实际，或者乾脆跳过。 07/14 23:07
7F：推 ken80135:补充一下 其实Kittel的Thermal Physics第14-1题就是这个 07/15 01:21
8F：→ ken80135:不过这种正比关系严格说起来超出高中范围了吧? 07/15 01:22
9F：→ ken80135:除非跳过证明直接讲结果 并要求学生把结果记一下 07/15 01:23
10F：→ ken80135:不然的话 实在很容易让学生搞混 07/15 01:24