作者Lwms (小 炫 风)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中 数学 第一册
时间Thu Jul 9 01:20:03 2009
※ 引述《iamvanson (阿飞)》之铭言：
: (3)求(x^1600+x^1500+x^1300)/(x^4+x^3+2x^2+x+1)的余式 ←不知道有没有记错题目
: 是2x^2还是比较正常的
: x^2
: (3)这题卡很死...完全想不到怎麽算，抱歉
分母 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 = (x^2 + 1)(x^2 + x + 1)
(x^12 - 1) =
(x^2 + 1)(x^2 + x + 1) (x^4 - x^2 + 1)(x^3 + 1)(x - 1)
所以先算 分子 除以 x^12 - 1 的 余式 再把剩下的除以分母
(x^1600 + x^1500 + x^1300) / (x^12 - 1) 余式为 2x^4 + 1
2x^4 + 1 除以 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 余式为 -2x^3 - 4x^2 -2x - 1 即为所求
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慾望会死亡，因为每一次的触摸，都耗损了它的神奇
W. B. Yeats
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◆ From: 140.112.30.55
1F：推 iamvanson:x^12是什麽? 07/10 23:02
2F：→ iamvanson:看懂了 但 怎麽想到第二行的? 07/10 23:04