作者apollodragon (阿波罗)
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标题[解题] 数学 等差数列
时间Fri Jun 26 12:30:46 2009
1.年级：国中
2.科目：数学
3.章节：等差数列与等差级数
4.题目：有一等差数列，首项5，公差为3/2，奇数项的和比偶数项的和大20，则这个等差
差数列的项数为多少?
answer:21
5.想法：我是想说 奇数和+偶数和=总和....(1)
奇数和-20=偶数和......(2)
两式解联立 但是解不出来因为 不知道奇数项和偶数项的项数有多少
这样就变成三个未知数 加上总和的项数
另外一个想法我想说就直接列出来看看
5 6.5 8 9.5 11 12.5 14 15.5 17 18.5 20
可以知道偶数项是从8开始公差是6
想说用总和-偶数项和来解
可是偶数的项数不知道是多少，变成没办法解
想请教板上的大大 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 218.166.35.37
※ 编辑: apollodragon 来自: 218.166.35.37 (06/26 12:31)
1F：推 flypanda:每一个偶数比奇数多3/2...一组一组看 06/26 12:40
2F：→ flypanda:上面那句是指 第３项比第２项多3/2 十组之後就是多15 06/26 12:40
3F：→ flypanda:再加上第一项５ 就是２０了...所以有十组奇偶项再加一项 06/26 12:41
4F：→ flypanda:对不起我第一句写错了 是奇数比偶数大 06/26 12:42
5F：推 KYOHANG777:d>0 ， 项数为偶数的话, 那一定是偶数项和大於奇数项和 06/26 13:13
6F：→ KYOHANG777:项数为奇数，奇数项和大於偶数项和，此题有奇数项 06/26 13:14
7F：→ KYOHANG777:(20-5)/(3/2)=10 ， 总共有10x2+1=21项 06/26 13:16
8F：→ apollodragon:我明白了 谢谢大家 06/27 00:09