※ 引述《sessho (sessho)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：南一 第三章 第三节 : 4.题目： : 证明 tanθ+2tan2θ+4tan4θ+8cot8θ=cotθ : 5.想法： 2tanθ : 因为tan2θ=------------ : 1-2tan^2 θ 代入左式後 : 试图将左式全变为tanθ型式.....但是算到最後 : 算式非常庞大!! 总觉得角度呈现2倍 一定有什麽非常简单的方法 : 若换成sinθ和cosθ的型式来算...也是非常复杂 : 请问大家有什麽比较好的办法呢? 2 2 cosθ sinθ cosθ - sinθ 可先计算 cotθ - tanθ = ------- - ------- = --------------- sinθ cosθ sinθ X cosθ cos2θ = ---------- = 2cot2θ sin2θ ------ 2 移一下项可以得到 tanθ + 2cot2θ = cotθ .....(1) (1)式乘以两倍并把θ代换成2θ又得到 2tan2θ + 4cot4θ = 2cot2θ .....(2) (1)式乘以四倍并把θ代换成4θ又得到 4tan4θ + 8cot8θ = 4cot4θ ....(3) (1)+(2)+(3) 可得原式# 以上~有错误请指正 ｍ（＿　＿）ｍ -- http://www.wretch.cc/blog/dj184dja8 ← 内有恶犬 --

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