作者g911007 (....)
看板tutor
标题[解题] 如何过平行四边形内部一点p做一直线平分此平行四边形
时间Mon Jun 15 11:21:28 2009
1.年级： 国二
2.科目： 平行四边形
3.章节： 南一 第四章 第二节
4.题目： 如何过平行四边形内部一点p(p点位置为平行四边内部任意位置，但不在边上)
做一直线平分此平行四边形(面积相等)
5.想法：
这题我想了很久，用了一个颇复杂的方法简述如下:
1.过p点作两平行线平行四边形两边
2.以方法1找出其他3个p点的相对位置
(相对於平行四边形内部，也就是此3点各自到两边上的距离与
p点到两边上的距离等距)
3.图形画出来之後，也就是大的平行四边形ABCD里
有一个小平行四边形PQRS
4.连PR线段(小平行四边形对角线)，延长PR线段，
交大平行四边形ABCD於两点EF，则EF线段为所求。
想请教各位
1.有没有更简单的画法?
2.该如何证明?
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◆ From: 210.70.89.90
1F：推 jonsauwi:画出平行四边形的两条对角线，相交於一点O 06/15 11:27
2F：→ jonsauwi:连结OP，此直线为平分平行四边形面积的直线 06/15 11:28
3F：→ jonsauwi:证明方法：利用平行四边形对角线平分面积，以及此直线和 06/15 11:29
4F：→ jonsauwi:任一对角线夹出的两个三角形全等 06/15 11:30
5F：→ jonsauwi:我刚刚自己画了一下，可以用ASA全等来证 06/15 11:31
6F：→ g911007:佩服!好方法! 06/16 08:37