※ 引述《eliang ()》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：机率与统计 : 3.章节：数学期望值 : 4.题目： : 失窃险保额 100 万元, 而失窃机率是 1/200, : 若保险费中 20% 为利润, 则保险费应订多少元? : 5.想法： : (我的作法) : 假设保费 x 元 : 1/200 * -1000,000 + 199/200 * x = x * 20% : 失窃率 保额 没事的机率 保费 保险公司期望之利润 : 算出来 x 大约等於 6289 : (书本上解答) : 假设保费 x 元 : x * 80% = 1000,000 * 1/200 => x = 6250 : 我大概可以懂书上解答的算法, : 等号左边是保费扣掉利润, 等号右号是失窃机率乘以其开支, : 保险公司希望这两者刚好抵消, 所以两者会相等, : 但想请问我的作法错在哪里? : 谢谢! 我这边多嘴一下, 或是其实原po已经发现, 基本上这类的问题, 往往不用再去考虑"没事的情形" 这类的问题其实就像是一般简单的小赌博, 期望利润 = 赢了赚的钱(A)*机率(P1)+输了赚的钱(B)(基本上都是0元)*机率(P2) - 每次的赌金(R) 对照保险来说, R就是保费, A就是保额, 当利润归0时, 就可决定R值. 会想在这边废话是因为往往看到许多书上的详解让人不敢恭维, 把一个单纯的数学给复杂化.....一点想法. --

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