※ 引述《fess (茼蒿)》之铭言： : 在平行四边形这个章节 : 很多参考书列出四个平行四边形的性质： : (1)两组对边分别平行 : (2)两组对边分别等长 : (3)两组对角分别相等 : (4)对角线互相平分 : 但是平行四边形判别性质却又多一个： : (5)一组对边平行且等长 : 我不能理解的是，第五个判别性质为何不列为平行四边形的性质之一？ : 麻烦各位老师帮我解惑一下！ 事实上, (1) ~ (5) 彼此等价 (可用三角形全等性质配合平行线观念证明, 也就是证明 (1) => (2) => (3) => (4) => (5) => (1) ). 但一般来说, 我们通常将 "二组对边分别平行" 当作平行四边形的定义, 然後 再去分别证明其余皆与此定义等价, 甚至可以直接将其余四个中的任一个当作 平行四边形的定义, 只是教科书没有这样写, 因为这样作反而让学生不容易学会, 逻辑是很漂亮, 但论证太长反而使国中学生不易理解, 我以前有真的在家教时证明 (1) ~ (5) 等价, 我觉得证明很漂亮, 但学生却听得一头雾水, 所以我觉得分 开来一个一个讲解两者等价应该比纯粹寻求最简洁的证明好多了. --

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