作者pbjojo (欧喔喔)
看板tutor
标题Re: [解题] 国中数学
时间Tue May 19 22:19:13 2009
※ 引述《aragorn60 (孤僻男)》之铭言：
: ※ 引述《HBS100 (醉心)》之铭言：
: : 1.年级： 国三
: : 2.科目： 数学
: : 3.章节： 总复习(很难界定这题的章节)
: : 4.题目： 网路票选有效票恰为10万票，若欲笃定前三名，至少应该获得多少票？
: : (已知本次比赛没有出现相同的票数)
: : (A) 25000 (B) 25001 (C) 33333 (D) 33334
: : 5.想法： 毫无头绪
: : 请大家帮忙了，真的被难倒了QQ
: 因为不能同票，我们先假设前三名甲、乙、丙分别是a1、a2、a3票，
: 因为丙必须确保是第三名，那就代表10万票扣掉前三名的票数後，
: 也必须比丙的票数还小。
: （否则要是剩下的票都给第四名丁，他就超越或等於丙，丙就不是独占第三名了）
: 所以在此假设，所有人的票数为 a1+a2+a3+a4+…an＝10万，
: 又a1>a2>a3>a4……>an，
下面这段有问题喔
25000>a4,
且a3>a4
所以a3>25000??
这不见得喔
: 所以 10万 > a1+a2+a3+a4 > 4a4 →25000>a4
: 因为票是整数，且a3须大於a4。
: 所以a3至少就是25000。
而且这一题说任两人不同票
那是否可以两人同时得0票呢??
如果可以同时得0票
那a3>10万-(a1+a2+a3)
a1+a2+2a3>10万
4a1>10万
a1>25000
所以a1至少25001
在此情形下
a2可为25000
故a3为24999即可
此时虽剩下25000票,但因为不可以同票数
所以a4不可为25000或24999至多为24998
满足要求
若不可同时得0票
那就先分0,1,2,3,4,5,6,7,8,9给a10到a1
此时剩下99955票
a3拿24488再加本来的7票共得24495
不知道有没有算错
大家讨论一下吧
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欧立数学思考
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◆ From: 114.40.133.108
1F：推 smtentwo:会不会是24495因为他不用多那一票 第四名不能拿会同票数 05/19 23:28
您说的对
应该24495就可以了
2F：推 aragorn60:是你理解错误吧… a3>a4，25000>a4，为啥会导出a3>25000 05/20 00:23
这句话是由您说的这一段来的
: 所以 10万 > a1+a2+a3+a4 > 4a4 →25000>a4
: 因为票是整数，且a3须大於a4。
: 所以a3至少就是25000。
如果理解错误的话很抱歉喔
3F：推 aragorn60:另外你的假设有很大的谬误，依你的说法第一名只要500票 05/20 00:37
4F：→ aragorn60:也能当选 05/20 00:38
5F：→ aragorn60:毕竟题目没有限定人数 05/20 00:38
的确有可能5百多票就当选
但是不会"笃定"当选阿
6F：推 olda:a大 试想一下 若答案为24999 有没有反例 05/20 00:45
7F：→ olda:你会发现24999这个答案是对的 05/20 00:46
8F：→ aragorn60:O大谢谢你，但我实在很懒得再解释，当然有反例啊！XDDD 05/20 02:16
9F：→ aragorn60:算了还是说一下好了…假设这是选举，第三名拿到24999票 05/20 02:17
10F：→ aragorn60:假设第二名刚好多一票(25000)，第一名25001…然後呢？ 05/20 02:18
11F：→ aragorn60:你会发现剩下25000票，结果第四名的候选人把落後的人 05/20 02:19
12F：→ aragorn60:的票通通买过来！结果他居然有25000票！荣登第三名…=3= 05/20 02:19
13F：→ aragorn60:我是看日剧学的…诈欺什麽的 05/20 02:20
在此情形下
a1=25001
a2=25000
a3=25000
a4=24999
第二三名同票违反题目假设喔
14F：→ aragorn60:不过我了解你的意思，就从题意的解释是可以说成如此 05/20 02:21
15F：→ aragorn60:因为如果他买过来剩下的票会和第二名同票，违反题意 05/20 02:22
16F：→ aragorn60:所以应该是出题老师没有考虑到这麽多以致於有这种情况 05/20 02:23
17F：→ aragorn60:毕竟他应该是希望答案是25000，但没定义好 05/20 02:23
完全同意以上这四段推文
我也认为是出题老师没有考虑清楚
但是
我认为题义都有问题了
他心中希望的答案是什麽
跟正确答案是什麽
就不一定有关联性了
所以如果以学生的立场应该是要送分的
如果所得票数可以相同
得25001笃定可以进入前三名
在每个人得票数皆不相同的情形下
得24999笃定可以挤入前三名
这应该是没有问题的
不过倒是可以想一想
能不能调整一下叙述
让答案跟该出题老师所想的一致呢??
※ 编辑: pbjojo 来自: 114.40.133.108 (05/20 07:36)
※ 编辑: pbjojo 来自: 60.248.249.72 (05/20 08:28)