作者superlori (快点带我逃，好吗？)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中 三角函数
时间Mon May 18 22:09:04 2009
※ 引述《charater ((￣y▽￣)σ推广会会长)》之铭言：
: 1.年级： 高一
: 2.科目： 数学
: 3.章节： 三角函数
: 4.题目：
: 96年学测数学 最後一题
: 三角形ABC中, M为BC之中点, AB=3, AC=5, A=120度, 求tan(角BAM)=?
: 5.想法：
: http://video.ee.ntu.edu.tw/~funlearn/doc_download/96high_math.pdf
: 我的想法跟它一样
: 不过这题在家教学生的翰林版习作上 编在3-2和角公式的习题里
: 我想不到要怎麽用和角公式处理这题
: 请教各位了~~<(_ _)>
我来提供另一个做法好了
<key>因为M为BC之中点，三角形ABM的面积=三角形ACM的面积
sol: 令 角BAM=θ，则角CAM=120度-θ，另AM长=x
因为三角形ABM的面积=三角形ACM的面积
1 1
--- * 3 * x * sinθ = --- * x * 5 * sin(120度 - θ)
2 2
3sinθ = 5 (sin120度*cosθ - cos120度 * sinθ)
5根号3 5
3sinθ = -------- * cosθ + ----- * sinθ
2 2
1 5根号3
----- sinθ = -------- cosθ
2 2
(同除cosθ) tanθ = 5根号3
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◆ From: 61.64.87.148
※ 编辑: superlori 来自: 61.64.87.148 (05/18 22:09)
1F：推 charater:或许这就是编者想到的做法喔 不过还真不直观(个人意见) 05/18 23:33
2F：→ charater:不过这方法还真的很俐落 也不用多用余弦求出BC长 05/18 23:34
3F：→ superlori:我觉得还OK耶!!当初这题想了好几个方法，但还是觉得这个 05/18 23:55
4F：→ superlori:最漂亮了！而且其实大考中心还蛮爱出用面积去引申题型~ 05/18 23:55