作者imaft (FFFFF)
看板tutor
标题[解题] 国一下数学
时间Fri May 15 20:34:36 2009
1.年级：国一下
2.科目：数学
3.章节：2-2
4.题目：直角坐标平面上，第二象限有一点P(a,b)，a≠b，则下列哪一点会与P点及原点
在同一条直线上? (A)(-a,-b) (B)(b,a) (C)(-a,b) (D)(-b,-a)
答案:A
5.想法：(1)我是直接设P(-1,2) 然後过P点和原点求直线方程式得y=-2x
再将选项转换成已知的点 代入方程式检验 就可得到答案A
(2)问题是 我第二次再算 我设P(-1,1) 一样过P点和原点求直线方程式得y=-x
再将选项代入方程式检验 可是答案却是AB(D跟P点坐标相同，应该不能算)
这样答案就变成不只一个 我想题目说a≠b 那我设a=-1 b=1 应该不算相同
不知道哪里错了?
(3)请问有没有严谨一点的算法且适合国一学生，而不是假设数字代进去
算的?谢谢
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◆ From: 122.118.238.250
1F：→ n19860423:直接写直线方程式 bx-ay=0 再代选项检验 最正确 05/15 20:40
2F：→ n19860423:代数字.只能初步筛选答案~如果多代几个数就可以选出对的 05/15 20:41
3F：→ n19860423:另一种想法...是中点公式.. A选项和P的终点刚好是原点 05/15 20:42
4F：→ n19860423:不过题目有点怪~在第二象限 a本来就不等於b 05/15 20:43
5F：→ n19860423:这样不是有点画蛇添足？ 还是题目是说a b绝对值不相等？ 05/15 20:44
6F：推 KYOHANG777:因为直线会过原点, 所以方程式可以假设为y=cx (c<0) 05/15 20:44
7F：→ KYOHANG777:之後可以画图 或者将答案代进去求证, 不过因为选项都是 05/15 20:46
8F：→ KYOHANG777:含有a跟b. 画个图就知道A是正解, 以原点作对称 05/15 20:47
9F：推 superlove305:应该可以用对称性吧! 05/17 00:05