※ 引述《bbstudent (高级伴读小书僮)》之铭言： : ※ 引述《kie3013 (阿凯)》之铭言： : : 1.年级：国二下 : : 2.科目：连比例 : : 3.章节：3-2 : : 4.题目： : : (1)如果遇到问题，例如2x:4y:5z=4:12:25，则一定要设 2x=4r 4y=12r 5z=25r : : 然後x=2r y=3r z=5r，最後在x:y:z=2r:3r:5r=2:3:5，一定要这样的过程吗? : : 因为老师说不能直接移过去 : : 就是不能 x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5，老师说这样的做法其实不对，但请问是为什麽啊!? : 先从2X=4来看 你用移项x=4/2 其实可以看成 2X/2 = 4/2 (等式左右同除2) : 4Y=12移项後 Y=12/4 其实可以看成 4Y/4 = 12/4 (等式左右同除4) : 等式的左右两边是比例 原题目2x:4y:5z=4:12:25 : x:y:z=4/2: 12/4 : 25/5 我们该解读成等式左右同时同除三个数(2.4.5)吗？ 这边应该不能这样直接解释... 是因为根据前面的运算得到这个结果而已 : 那到底是要同除2？还是4？还是5？ 基本上一个等式应该只能同除一个数字 : 我想问题是出在这边 所以这类问题还是换成分数式来处理比较恰当 记得连比那边 有说 if x:y:z=a:b:c => x/a=y/b=z/c (a,b,c =/=0) 所以根据题目得到 2x/4=4y/12=5z/25 简化式子得到 x/2=y/3=z/5 => x:y:z=2:3:5 我是这样想啦 所以觉得可以这样写 : 2x:4y:5z=4:12:25 => 2X/4=4Y/12=5Z/25 => X/2=Y/3=Z/5 : 并不需要设未知数啊 如果要解应用问题 再把 X/2=Y/3=Z/5 = K 就搞定了 : PS：其实我并不确定等量公理可不可以用在比例式的等式上 = = : 只是试着用国中生比较能理解的方式找出错误而已 并不代表上述推论正确 : : (2)设xyz不等於0，又3xy=5xz=7yz，试求x:y:z? : : 5.想法： : : 方法1: 3xy=5xz，5xz=7yz，则 3x=5z，所以y:z=5:3，同理x:y=7:5，因此 : : x:y:z=7:5:3 : : 方法2:同除xyz 3xy/xyz=5xz/xyz=7yz/xyz : : 约分後得到 3/z=5/y=7/x，因此x:y:z=7:5:3 : : 方法2老师说不能直接写在计算题上，因为其实方法2的作法是错的，只能偷偷写选择 : : 填充题的时候用，请问方法2是有哪里不合理吗? : : 两个问题~~麻烦各位老师指教一下，谢谢欧! 方法1.2我都有介绍耶 不过建议一开使用方法一...比较直观的解法 同除也可以 不过是一种应用连比小技巧吧 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 203.67.110.46