※ 引述《embed (昵称是我)》之铭言： : 1.年级： 国三 : 2.科目： 数学 : 3.章节： 复习 两题都跟几何图形有关 : 4.题目： __ __ : (1) 已知有四边形ABCD，其中BC = CD，∠BCD=60’，∠BAD=30’， : __ __ : AB = 8，AD = 6，求四边形ABCD之面积 : __ : 附图: (ps. AC = 8是根据他本来的前一小题所得到的) : http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434127165/ : (2) 为97年第一次基测数学科的题目，题目叙述及图形如下: : http://www.flickr.com/photos/35222358@N05/3434126735/ : 5.想法： : (1) 因为BC=CD，加上∠BCD=60’所以有想到左边是个正三角形， : 但是这样子右边的⊿ABD就不知道该如何下手他的面积， : 另外如果照我这样子的想法，AB=AC=8这个条件似乎就没有被用到， : 感觉很多余(主要是因为她这题的前一小题就是先求出AC长 我想是个指引) : 所以觉得自己一定是被图形给误导 : 我还有另外一个想法是，这题题目的图形是不太可能存在... : 因为按照AB=AC这个条件，表示∠ABC=∠ACB，且∠ACB 必 < 60’ : 又顶角∠BAC必 < 30’，这样子三个角的内角和根本就不可能满足180’... 面积应该是25√3 - 24才对 而且不需要用到AC长 因为∠BAD=30’AB = 8 所以连接BD 作AD上的高BE交AD延长线於E(不会交在AD上 原因在下两行) 则∠AEB=90’三角形ABE成一个30-60-90的直角三角形 所以BE=4 AE=4√3 DE=4√3-6 因此三角形ABE面积为 AD x BE / 2 = 6 x 4 / 2 = 12 ............(1) 2 2 接下来利用勾股定理可求出BD = (4√3-6) + 16 而又因为∠BCD=60’BC=CD 所以三角型BCD为一正三角形 正三角形面积公式 = √3/4 x 边长平方 2 2 又因为一边长平方 = BD = (4√3-6) + 16 2 所以正三角形BCD面积 = √3/4 x BD = √3/4 x [(48 - 48√3 + 36 ) +16] = √3/4 x [ 100 - 48√3 ] = 25√3 - 36.............................(2) 则求出四边形ABCD面积为(1) + (2) = 25√3 - 24 -- 1972年9月26日生 1994年西武第3指名 182cm 76kg 右投右打 县立和歌山商-->立正大-->西武狮 生涯349出赛 52完投16完封 通算160胜100败6救援 胜率0.615 通算防御率3.666 投球局数2135.2 相手打者9008 被安打1958 被全垒打256 夺三振1814 与四坏754 触身63 失分945 自责870 WHIP 1.299 夺三振率 7.644 打席24 打数24 安打6 打点3 三振7 四死0 通算打击率0.250 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 134.208.45.104 ※ 编辑: frankhsieh 来自: 134.208.45.104 (04/13 12:30)