作者nooonooo (加油吧)
看板tutor
标题Re: [解题] 国三数学 复习考
时间Wed Apr 8 23:29:36 2009
※ 引述《c000339 (c000339)》之铭言：
: 1.年级：国三
: 2.科目：数学
: 3.章节：复习考卷
: 4.题目：
: 3c 3b 3a
: -------- = ------- = ------- =K 求K=? (a,b,c皆不为0)
: 2a+2b 2a+2c 2b+2c
: 5.想法：
: 我先试着整理分母，把2都提出来後，决定通分看看变成什麽样子
: 分母为2(a+b)(a+c)(b+c)
: 3c(a+c)(b+c) 3b(a+b)(b+c) 3a(a+b)(a+c)
: ------------------ = ------------------ = -------------------- =K
: 2(a+b)(a+c)(b+c) 2(a+b)(a+c)(b+c) 2(a+b)(a+c)(b+c)
: 接着把分母去掉，得到分子=分子=分子，因各有*3，所以消掉3
: 得c(a+c)(b+c)=b(a+b)(b+c)=a(a+b)(a+c)=K
: 括号先相乘
: 得c(ab+ac+bc+c^2)=b(ab+ac+b^2+bc)=a(a^2+ac+ab+bc)=K
: abc+ac^2+bc^2+c^3=ab^2+abc+b^3+b^2c=a^3+a^2c+a^2b+abc=K
: 整理完，因a,b,c皆不为0，去掉abc及a+b+c
: 得a^2=b^2=c^2=K
: 接下来我就不知道该如何解题了
: 应该是我ㄧ开始想法就有问题还是如何...
: 恳请高手解惑
: 答案好像是3/4或-1/2
: 谢谢
<i> 当a+b+c≠0时，可以用合比
3c+3b+3c 3
------------------ = K，即 K = ------
4a+4b+4c 4
<ii> 当a+b+c=0时，则 c＝－(a+b)
－3(a＋b) －3
-------------＝K ， K＝ -----
2(a＋b) 2
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◆ From: 203.73.237.50