※ 引述《maysaturday (小冷)》之铭言： : 1.年级：国二 : 2.科目：数学 : 3.章节：多项式 : 4.题目：设f(x)=x^10 +1，则f(x)被x^4 + x^3 + x^2 +x + 1除的余数是? : 5.想法：让f(x) = q(x)*(x^4 + x^3 + x^2 +x + 1) + R : 想用余式定理求解，但是不知道怎拆x^4 + x^3 + x^2 +x + 1....... x5 - 1 = (x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) f(x) = [x^(5)-1 + 1]^2 + 1 = [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)+1]^2 + 1 = [(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1)]^2 + 2(x-1)(x^4+x^3+x^2+x+1) + 1 + 1 = (x^4+x^3+x^2+x+1)[(x^4+x^3+x^2+x+1)(x-1)^2 + 2(x-1)] + 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ q(x)? 余数2? --

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