※ 引述《hitogo (我是土狗)》之铭言： : 1.年级：国三 : 2.科目：数学 : 3.章节：第三章 机率 : 4.题目： : 甲乙两人 各写一份相同的考卷 甲平均4题写对3题 乙平均6题对5题 : 请问 甲乙两人做同一题又答对的机率为多少 : 答案为 23/24 不好意思 在以下说法当中会用到一些高中的观念 因为甲、乙两人作答并不会彼此影响 所以两者为独立事件 => 甲对 且 乙对 = (3/4)*(5/6) = 5/8 甲错 且 乙错 = [1-(3/4)]*[1-(5/6)] = 1/24 : 5.想法： : （1）解答没有详解 所以推测其解法为 1-（1/4 * 1/6）＝ 23/24 : 即 全部机率扣掉 两人同写错的机率 可是这样对吗？ 正确 由正面思考的话 只要甲「或」乙其中一人做对了 该题目即得到正解 根据排容原理 机率 = 甲对 + 乙对 - (甲对且乙对) = 全部机率 - 两人都错的情况 : （2）以集合的方式计算 : 1- 3/4 * 1/6 - 1/4*5/6 + 1/4 * 1/6 ＝17/24 : 全部机率扣掉 甲对乙错 及 甲错乙对 加上 两人同写错 : 可是这样算又跟答案不合 甲对乙错和甲错乙对仍可得出正解...(预设为正确的会自动修正错误) 因此(2)想法与答案不合 : （3）直接将两人对的机率相乘 : 3/4 * 5/6 ＝15/24 : 我觉得第三个作法应该是错的 因为这样做出来的结果 应该有可能是 : 甲对的是A题 而乙对的是B题的机率 可是这只是间接的讲法 : 不知道有没有比较直接可以说这个作法错的原因 这只能得出两人同时做对的机率 但仅需一人做对即可得出正解 : 还是其实以上三个作法都是有问题的 : 机率这边真麻烦 常常因为题意的关系 少考虑到东西 : 麻烦各位大大帮忙一下 谢谢 : 希望可以找出一个适合国三生听的说法 --

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