作者k0783154 ( )
看板tutor
标题Re: [解题] 国二 数学 等差数列、级数
时间Mon Mar 23 20:09:42 2009
※ 引述《miyatsuki (那就选择沉默吧)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节：等差数列、等差级数
: 4.题目：
: 有一数列首项是37，末项是-17，前n项的和是100，
: 设n为项数，d为公差，求 n+d = ?
: 5.想法：
: 题目是一字不漏完全一样，我不知道是不是我想太多了，
: 那个"设n为项数"的地方，我一开始以为是指那个总和为100的项数。
: 结果我另外假设了这个数列(37~-17)总共有x项去计算。
: 可是算不出来，因为变数过多。
: 後来我直接就假设这个数列刚好就是有n项，就解出来了。
: 有人会跟我一样误解这个意思吗?
: 还是说本来就是该这样假设 囧"
"n为项数"的意思就是问总共有几项吧!(即前n项的n)
算法:
an=a1+(n-1)d => -17=37+(n-1)d =>(n-1)d=-54 ----(1)
级数和公式 => 100=1/2*n*[74+(n-1)d] => 把(1)代入
得到 100=1/2*n*20 => n=10 =>再带回(1) =>得d=-6
所以n+d=4
(以上 如果有问题欢迎提出 )
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◆ From: 114.43.163.83
1F：推 miyatsuki:嗯没错！方法我知道，我只是想问会不会有人跟我一样误会 03/23 21:42
2F：→ miyatsuki:题意 03/23 21:42
3F：→ leonwingic:我跟原po一样误会了 03/23 21:54
4F：→ nilovehere:误会+1 03/23 23:05
5F：嘘 quins:他级数和公式有错吧 等差级和不是这样吗？(a1+an)n/2？ 04/26 12:34
6F：→ quins:欧~我错哩 他用乘号表示= = 04/26 12:36