作者hgrfds (十元)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一 数学 三角函数
时间Sun Mar 22 02:01:52 2009
※ 引述《cojason (羊雨)》之铭言：
: 1.年级：高中一年级
: 2.科目：三角函数
: 3.章节：Ch2
: __
: 4.题目：在一个圆中，AB是直径，P点在圆上异於A、B两点，C点异於A、B两点，且
: __ __ __
: 与P点不同侧，若AB = 10，sin∠PCB = 3/5，则 PA + PB = ?
: __ __
: 5.想法：原本打算从 PA^2 + PB^2 = 10^2 去求解，但是怎样也跟sin∠PCB找不到
: 牵连性，因此感觉上卡住了，不知道是不是题目有问题还是我想法错误？
1. 因为P,C皆为半圆上的点，∠APB和∠ACB都是直角==>
∠PBC和∠PAC互补（且四点共圆）
2. 因为∠ACB是直角==>∠PCB=3/5,∠PCA=4/5
两个三角形分别利用正弦定理
__ __ __ __
PA PC PC PB
____ = ____ = _______ = ______
4/5 sinx sin(180度-x) 3/5
__ __
由此得PA and PB之关系式
再带入PA^2 + PB^2 = 10^2即可得答案
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