作者doa2 (迈向名师之路)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一数学
时间Mon Mar 16 09:56:25 2009
※ 引述《crazystan (米汉堡)》之铭言：
: 1.年级：一
: 2.科目：数学
: 3.章节：对数
: 4.题目：1.f(x)=log(x-1)^2-log(x-2) 的M
: 2. x>1 y>1
: 2logy(以x为底)-2logx(以y为底)+3=0
: (1) x^2-4y^2的m
: (2) -x^2+4y^2-1的M
: 5.想法：
: 第一题题目有说用算及不等式 但是不知从何下手
: 换到这边log(x+1/(x-2))
换到log[x + 1/(x-2)]= log[(x-2)+1/(x-2) +2] 减2再加2
则(x-2)+1/(x-2) --------------
------------- > = ／(x-2)* 1/(x-2) = 1
2
故原式 >= log(2+2)=log4
: 第二题可能也是用算及不等式 有两个互为倒数
: 接下来不知道该怎麽做了
可设log y =t 则log x = 1/t
x y
得2t-2/t +3 =0 => 2t^2+3t-2 =0 =>(2t-1)(t+2)=0
t=1/2或-2 (-2不合，因为y=x^t 而x>1且y>1 不可能成立)
故y=x^(1/2) => y^2=x
(1)x^2-4y^2= x^2-4x =(x-2)^2-4 m=-4
(2)-x^2+4y^2-1 =-x^2+4x-1 =-(x-2)^2+3 M=3
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