作者leonwingic (胸腺非依赖型第二型抗原)
看板tutor
标题Re: [解题] 国二数学 等差数列
时间Tue Mar 10 02:34:46 2009
※ 引述《sheltie (汪汪)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：资优班数学
: 3.章节：第一章等差数列
: 4.题目：求1,7,18,34,55......之第n项级最初n项的和
: 5.想法：
: 我发现这个数列分两种: 1 7 18 34 55
: +6 +11 +16 +21
a1 = 1
a2 = 1 + 6
a3 = 1 + 6 + 11
a4 = 1 + 6 + 11 + 16
.
.
an = 1 + 6 + ..........+ [1+(n-1)5] = 1 + 6 + ..... + (5n-4)
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
=> 首项为1 公差为5 共n项
= (n/2)*[2*1 + (n-1)5]
+ ) = n(5n-3)/2
---------------------------------------------------------------
Sn = n + 6(n-1) + 11(n-2) + .......+ (5n-4)[n-(n-1)]
= n(1+6+11+ ......(5n-4)] - (6 + 22 + 48 + .......(5n-4)*(n-1)]
b2 b3 ~~~~~~~~~~~~bn
b2 = 6
b3 = 6 + 16
.
bn = 6 + 16 + 26 + ..... + (10n-14)
+)---------------------------------------
S'(2->n) =? 同以上算法 请自行推导
= n[n(5n-3)/2] - S'(2->n)
= n(n+1)(5n-2)/6
: 公差分 6 16 26 36.....
: 11 21 31 41....这两种吧
: 还是要把公差合其来,看做是17 37 51....两个两个一组
: 只是这样要怎麽求出n项和其和呢??
: n项的表示法会分两种嘛?奇数项和偶数项吗?
: 请各位大大帮忙解一下啊!!
: 感谢各位~~!> <''
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.204.102.201
※ 编辑: leonwingic 来自: 123.204.107.163 (03/10 15:42)
1F：推 sheltie:谢谢!!写的很详细!>////< 03/13 02:47