作者mazarine0518 (千万大挑战)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一 数学 指数与对数
时间Wed Feb 25 11:59:09 2009
: 4.题目：
: 1.方程式ax^2-bx+b=0(a=/=0)的两根之比为m:n，m>0，n>0
: 此时可得(m/n)^p+(n/m)^q=(b/a)^r之关系式，求p, q, r。
: 答案：p=q=r=1/2
令根为mk,nk
则(m+n)k=b/a....式1
(mn)k^2=b/a....式2
将式2/式1得k=(m+n)/mn
代回式1得(m+n)^2/mn=b/a
两边同开根号得得(m/n)^(1/2)+(n/m)^(1/2)=(b/a)^(1/2)
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