※ 引述《me13284 (斗斗)》之铭言： : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：南一 1-3 指数与对数 : 4.题目：a>0，若(logax)(logax^2)=4之两根为相异且均大於1，求a值范围 : 答案为0<a<1/100 : 5.想法： : 透过对数运算化简为 2(logx)^2+3(loga)(logx)+[(loga)^2-4]=0 : 再来就不知道怎做了，有想过 : 设原来两根为α、β : (1) 办别式大於等於0 : (2) logα+logβ=-2/(3loga) : (3) (logα)(logβ)=1/2[(loga)^2-4] : 接下来呢? 先谢谢大家!! 2(logx)^2+3(loga)(logx)+[(loga)^2-4]=0 令y=logx => y>0(∵x>1) 2y^2+3loga．y+[(loga)^2-4]=0 令y1，y2为其解，则 (1)Δ>0 => 9(loga)^2-4．2．[(loga)^2-4]>0 (2)y1+y2>0 => -3(loga)/(2．2)>0 (3)y1．y2>0 => [(loga)^2-4]/2>0 (4)a>0(题目规定) (1)请自行检查 由(2)得a<1，由(3)得a>100 or a<1/100 故 0<a<1/100 --

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