作者mazarine0518 (千万大挑战)
看板tutor
标题Re: [解题] 高一 数学 指数与对数
时间Wed Feb 25 10:44:53 2009
※ 引述《me13284 (斗斗)》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：南一 1-3 指数与对数
: 4.题目：a>0，若(logax)(logax^2)=4之两根为相异且均大於1，求a值范围
: 答案为0<a<1/100
: 5.想法：
: 透过对数运算化简为 2(logx)^2+3(loga)(logx)+[(loga)^2-4]=0
: 再来就不知道怎做了，有想过
: 设原来两根为α、β
: (1) 办别式大於等於0
: (2) logα+logβ=-2/(3loga)
: (3) (logα)(logβ)=1/2[(loga)^2-4]
: 接下来呢? 先谢谢大家!!
令两根α、β
α、β>1 → logα、logβ>0
(1) logα+logβ=-2/(3loga)<0 → a<1
(2) (logα)(logβ)=1/2[(loga)^2-4]>0 → loga>2 or loga<-2
→ a>100 or a<1/100
(3)又a>0
由(1)(2)(3)知0<a<1/100
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◆ From: 59.104.11.254
1F：→ me13284:谢谢 02/25 11:01