作者allstars (山不厌高海不厌深)
看板tutor
标题Re: [解题] 学测 - 信赖区间
时间Mon Feb 16 17:12:47 2009
我用比较口语化的方式解释看看 (我统计读得很混 有错误请指正)
在95%的信心水准之下 信赖区间为[a,b]
其意思是 有95%的机率 试验後计算出来的信赖区间 包含实际的值
更口语化 就是试验100次 约略有95次试验後计算出来的信赖区间 包含实际的值
但是不能说:某一次试验计算的信赖区间包含实际值的机率是95%
就像在一个袋子里面放了5个黑球 95个白球
你可以告诉大家 随机抽取一球有95%的机率会拿到白球
但如果你从里面抽取一球後 得到白球 告诉大家这一颗球95%是白球
大家会觉的莫名其妙
※ 引述《arist ( 在他方 )》之铭言：
: 1.年级： 高二下
: 2.科目： 数学
: 3.章节： 信赖区间
: 4.题目： 98学测第十题
: 某厂商委托民调机构在甲、乙两地调查听过某项产品的居民占当地居民之百分比(以下简
: 称为「知名度」)。结果如下：在95% 信心水准之下，该产品在甲、乙两地的知名度之信\
: 赖区间分别为 [ 0.50 , 0.58 ]、[ 0.08 , 0.16 ]。试问下列哪些选项是正确的？
: (1) 甲地本次的参访者中， 54% 的人听过该产品
: (2) 此次民调在乙地的参访人数少於在甲地的参访人数
: (3) 此次调查结果可解读为：甲地全体居民中有一半以上的人听过该产品的机率大於95%
: (4) 若在乙地以同样方式进行多次民调，所得知名度有95% 的机会落在区间[0.08,0.16]
: (5) 经密集广告宣传後，在乙地再次进行民调，并增加参访人数达原人数的四倍，则在
: 95%信心水准之下该产品的知名度之信赖区间宽度会减半(即0.04)
: 5.想法：
: 我以前没念过统计，已经 google 信赖区间看了五六篇介绍，但写这题时还是很多困惑。
: 选项(3) ，帮我看如下的理解哪一步有错
: 1. 有 95% 的机会，真正母体真实比会落在 [0.5,0.58] 之内
: 2. 也就是有大於 95% 的机会 母体真实比会落在 [0.5,1]
: 3. 也就是母体真实比大於 0.5 的机会有 95% 以上
: 4. 也就是甲地有五成人听过会有 95% 以上
: 选项(4)
: 95% 的信心水准，即表示95% 的机会信赖区间会包含真正的比值，
: 也就是真正的比值有 95% 会落在此区间?
: 选项(5)
: 若没有密集广告这句话，此选项应该为正确?
: 但加入密集广告，会让 p 比原本的 0.12 还大，导致 宽度会变大。
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◆ From: 125.230.104.148
1F：→ lighterbooks:「但是不能说:某一次试验计算的信赖区间包含实际值的 02/16 17:38
2F：→ lighterbooks:机率是95%",只有这句话有问题,其余应该全对,个人见解 02/16 17:40
3F：→ allstars:请教 这句话有什麽问题 02/16 21:42
4F：→ leeano:恩 这样的看法比较贴近信心水准的定义.. 02/17 00:29
5F：→ leeano:基本上 在各国的中学教材中 定义都很类似 02/17 00:29
6F：→ leeano:同时各国的学生都同时会误以为 "信心水准是机率" 02/17 00:30
7F：→ leeano:如果版友愿意去翻翻教科书的教学指引 就不会被误导了 02/17 00:31
8F：推 vegetablebug:这篇解读的很好 信赖区间这样理解就很够了 02/26 23:08
9F：→ vegetablebug:一楼说的那句也是没问题的 02/26 23:09
10F：→ vegetablebug:信赖区间就像是一张网子 对每一个样本而言都有一张 02/26 23:11
11F：→ vegetablebug:网子，网到实际参数的网子所占比例就是95% 02/26 23:13
12F：→ vegetablebug:那95%就是信心水准 02/26 23:16