※ 引述《autumn1987 (制造精采)》之铭言： : ※ 引述《ctws (ATP)》之铭言： 前文恕删 : 这题我後来想一想，觉得只有4是对的: : 理由: : 1.△=△x=△y=△z=0可能是 : (1)无解 a. 三平面相平行 或 b. 两平面重合与另一平面相平行 : (2)无限多解 a.三平面重合 或 b.两平面重合与另一平面交於一线 或 : c.三平面交於一线 : 2.△=0，但△x、△y、△z不全为0，则 无解 图形可能是 : a. 两平面平行与另一平面相交 或 : b. 三平面两两相交且三交线平行 : 根据题干 方程组中的x与y系数皆不成比例，推定不会有两平面或三平面平行的可能 : 所以可缩小此方程组解的范围，以下打星号标示: : 1.△=△x=△y=△z=0可能是 : (1)无解 a. 三平面相平行 或 b. 两平面重合与另一平面相平行 : ** (2)无限多解 a.三平面重合 或 b.两平面重合与另一平面交於一线 或 : *c.三平面交於一线 : 2.△=0，但△x、△y、△z不全为0，则 无解 图形可能是 : a. 两平面平行与另一平面相交 或 : ** b. 三平面两两相交且三交线平行 : 但第(5)「若此线性方程组无解，则c不=14」的叙述好像不大正确 : 应该修正为，「若c不=14，则此线性方程组无解」才对。 : 选项之意为 若 无解，则△z不=0。 : 但依克拉码法则: 无解 ←→ △=0， 但△x、△y、△z不全为0 : 所以有可能是 无解时， △z=0，△x不=0 或△y不=0 : 所以我认为选项(5)是错的 : 此题答案只有4 : 若有错误，欢迎大家指正。 这一题我的想法如下: 将 z 当作是常数,可得三条 x 与 y 的关系式 我将 (1)(2) 与 (1)(3) 消去 x 最後得 6y = (c-2) + (2a-7)z = 12 + (3b-9a)z => c-14 = (3b - 11a + 7)z 再根据选项去判断何者为对,过程或观念若有错请指正,谢谢! --

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