: : 9. 统计 : (4,5) 这一题很值得看 题目：某厂商委托民调机构在甲、乙两地调查听过某项产品的居民占当地居民之百分 　　　比（以下简称为知名度），结果如下：在95％信心水准下，该产品在甲、乙两 　　　地的知名度之信赖区间分别为〔0.50,0.58〕、〔0.08,0.16〕，试问下列哪些 　　　选项是正确的？ (1)甲地本次的参访者中，54％的人听过该产品 　　　(2)此次民调在乙地的参访人数少於在甲地的参访人数 　　　(3)此次调查结果可解读为：甲地全体居民中有一半以上的人听过该产品的机 　　　　 率大於95％ 　　　(4)若在乙地以同样方式进行民调，所得知名度有95％的机会落在区间 〔0.08,0.16〕 (5)经密集广告宣传後，在乙地再次进行民调，并增加参访人数达原来的四倍， 　　　　 则在95％信心水准下该产品的知名度之信赖区间宽度会减半（即0.04） 想法： 　　利用题卷後面附的公式７，95％信心水准下的信赖区间为 ______ _______ /p(1-p) /p(1-p) [p+2 /--------，p-2 /--------〕 v n v n (1)甲地听过这产品的就是0.50跟0.58的平均值54％没有错 (2)两地的2σ都是0.04，所以受访人数与p(1-p)成正比，甲比乙多没错 (3)在甲地知名度落在〔0.50,0.58〕区间的机率是95％，是否可以扩充解释为 甲地全体居民中有一半以上〔0.50,1.00〕的人听过该产品的机率大於95％， 　 这一点是我想要请教大家的 (4)根据信赖区间的定义，这样的叙述没有问题 (5)错在经过密集广告宣传後，乙地的知名度平均值改变了，即使n变四倍也不会 　 刚好减半 所以这题的答案是(1)(2)(3)(4)或(1)(2)(4) 大家有什麽不同的看法呢？ --

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