我有一个解法，可以提供你们看一下 因为ab>0, 所以a=\=0, b=\=0 bx^2-2(a+b)x+7a+b=0 同除以 b， 并假设 a/b = k 可以得到 x^2 - 2(k+1)x + (7k+1) = 0 利用差的平方可以知道 (k+1)^2 = (7k+1) -> k = 5 or 0(不合) 所以呢 a:b = 5:1 ※ 引述《intmain (我要出去玩~)》之铭言： : ※ 引述《Imusic (数学)》之铭言： : : 1.年级：国二 : : 2.科目：数学 : : 3.章节：一元二次方程式 : : 4.题目：bx^2-2(a+b)x+7a+b=0是个完全平方式,ab>0。求a:b=? : : 5.想法：我一开始使用D=0,结果最後整理成非常丑 : : a^2-2ab+b^2 : : ------------ == 7b+a : : b : : 如此一来，又会剩下ab项及a^2,b^2项。卡在这里 : : 请教各位板友我是哪里出了问题 感激不尽 : a^2-21b+b^2 = 7b^2+ab : a^2-22ab-6b^2 = 0 : 把原式除以 b^2得到 : (a/b)^2 -22 (a/b) - 6 = 0 : 令a/b = t : t^2-22t-6 = 0 : 解出t 就是 a/b之值 --

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