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看板tutor
标题Re: [解题] 请问一题国二一元二次方程式
时间Mon Jan 5 02:38:32 2009
※ 引述《kie3013 (阿凯)》之铭言：
: 1.年级：国二
: 2.科目：数学
: 3.章节:第三章解一元二次方程式
: 4.题目：
: 因式分解(x^2+4x)^2-2(x+2)^2-7=?
: 5.想法：
: (1)一开始我尝试把它们全都展开,但牵涉到四次方,且也看不出怎麽凑才能凑出
: 四个一次项相乘,所以放弃!
: (2)第二次我把 2(x+2)^2 的2乘进去变成(4x+8)^2,在使用a平方-b平方公式,
: 但化简还是看不出所以然!
: 麻烦各位老师解答看看,感激!
先假设(x+2)^2=a x^2+4x=a-4代入原式求得
(a-4)^2-2a-7
=a^2-8a+16-2a-7
=a^2-10a+9
=(a-1)(a-9)
再将a=(x+2)^2=x^2+4x+4代入求得
原式=(x^2+4x+3)(x^2+4x-5)
=(x+3)(x+1)(x+5)(x-1)
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如有错误 烦请各位大大订正
谢谢
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