作者aceest (Do I Must Do..)
看板tutor
标题Re: [解题] 高中 数学 多项式
时间Thu Jan 1 12:58:22 2009
※ 引述《coflame (吾养吾浩然之气)》之铭言：
: 1.年级：高二
: 2.科目：数学
: 3.章节：多项式
: 4.题目：
: 请问 x^73 除以 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 的余式为何？
: 5.想法：
: 有看出除式 x^4 + x^3 + 2x^2 + x + 1 = (x^2+1)(x^2+x+1) 但不知有没有用，
: 之後有点不晓得如何解了，请教板上各位前辈有没有什麽好方法呢？
(x^2+1)(x^2+x+1) 乘上(x^2-1)(x-1)=(x^4-1)(x^3-1)
再同乘上(x^8+x^4+1)(x^3+1)(x^6+1)=(x^12-1)^2
x^73=(x^12-1)^2+x
根据余式定理 余式小於4方
x即为余式
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◆ From: 58.114.207.120
1F：推 linsir0825:这方法也太神了... 01/01 18:23
※ 编辑: aceest 来自: 58.114.207.120 (01/02 00:56)
2F：→ aceest:刚打错了 感谢 admboy 指正 01/02 00:57