作者tonyhappyboy (小艾)
看板tutor
标题[解题] 高一数学
时间Sun Dec 14 22:24:39 2008
标题请使用下列格式
[标题] 年级 科目 主题 确定无误再行po文
标题错误将直接删文，不另通知，详细内容请见置底公告
po文时请按ctrl+y将包含此列以上三列文字删除
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：多项式函数
版本、章节数、主题
4.题目：设f(x)=ax+b,已知0<=f(1)<=3,1<=f(2)<=2,求f(3)的范围。 ans:-1<=f(3)<=4
不同章节或主题之题目请份篇发表
5.想法：把x=1,x=2分别代入得0<=a+b<=3(一式),1<=2a+b<=2(二式)
二式减一式：-2<=a<=2(三式) 三式乘二得：-4<=2a<=4(四式)
四式+一式：-4<=3a+b<=7 这样的算法跟答案不符 请问哪里出错了??
若把一式乘(-1)：-3<=-a-b<=0
二式乘(2) ：2<=4a+2b<=4
两式相加：-1<=3a+b<=4 这样的解法与上个解法差在哪里？
我发现有些方法会把解的范围变更大 若不用线性规划的图形来看
代数法会出问题的地方在哪？
解题文缺漏想法者，过於简略者，以下面的方式处理
a. 解题文没有附想法或是想法太过简陋, 警告一次
b. 一个月内, 累积三次警告, 劣退, 并且水桶一个月
发文前请把红色部份文字删除
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 118.161.147.141
1F：推 careri:因为题目错了 1<=f(1)<=2 0<=f(2)<=3才对 12/14 22:33
2F：→ tonyhappyboy:这样用上面两个方向做出来答案还是不同 12/14 22:47
3F：推 careri:你的算法一 二式减一式得到的应该是 1<=a<=-1 明显矛盾 12/14 23:03
4F：→ careri:主因出在题目本身设定上的错误 2a+b的范围总是比a+b来得大 12/14 23:06
5F：→ tonyhappyboy:谢搂~我知道问题出在哪了 12/14 23:34
6F：推 keith291:二式减一式原PO的结果没错阿...看不出来可以乘负号相加 12/15 19:11
7F：→ keith291:减法等於乘负号相加不能直接减 当然会有1<=a<=-1矛盾结果 12/15 19:14
8F：推 keith291:至於题目条件用画图可轻易看出答案 但原PO的算法错在哪 12/15 19:16
9F：→ keith291:我也还看不出来.... 12/15 19:17
10F：推 careri:这样说好了 一式加三式应该要等於二式吧 知道问题所在了吗 12/15 22:02
11F：推 keith291:这样说好了 你有没有发现1式加3式的范围比较大(比2式)? 12/15 22:57
12F：→ keith291:这题原PO作法都没错 但错在导出来的不等式太松了 12/15 22:57
13F：→ keith291:有包含解答的范围 但没加强到只有解答的范围 12/15 22:58
14F：→ keith291:比如你要证A>2 你最後证到A>1就卡住了 你可能没错 12/15 23:00
15F：→ keith291:只是你还没有达到解答要求的范围 12/15 23:01
16F：→ keith291:这在证不等式常发生 而且原PO两式相减的地方的确没错 12/15 23:02
17F：→ keith291:只是还没证到答案而已 12/15 23:02
18F：→ keith291:这题用画图倒很快 12/15 23:02
19F：→ keith291:认真说明一下:一式加三式范围>2式 只是说明直接用题目 12/15 23:04
20F：→ keith291:给的2式还比你导出来的好用(范围更小)而已 12/15 23:05
21F：推 keith291:另外 要检查不等式有没有太松可检查等号能否成立来判断 12/15 23:08
22F：推 phxcon:这种题型不是高一题目，要用线性规画。 12/16 00:22
23F：推 careri:真有趣 XD 12/16 17:17