※ 引述《tmj (大班)》之铭言： : 1.年级：国二上 : 2.科目：数学 : 3.章节：十字交乘 因式分解 : 4.题目： : 1. (x＋2)(x＋4)(x＋6)(x＋12)＋3x^2= : 2. (x^2-4x＋3)(x^2＋6x＋8)＋24 = : 5.想法： : 1.先将算式全部乘开 (将常数为2和12的乘一起 4和6的乘一起) : 但之後出来的式子x二次方的系数是191 我无法交乘 : (此题答案为(x^2＋13x＋24)(x＋3)(x＋8)，而上面的算法也是他的老师教的， : 我照着这样算却怎麽也算不出来，和答案差在x^2，多了48x^2) : 2.也是先乘开 之後得到x^4＋2x^3-13x^2-14x＋48 我也无法交乘 : (此题答案是(x＋4)(x-3)(x＋2)(x-1)，我一直觉得很奇怪 : 为何所有常数项相乘不是48?) 1. (x＋2)(x＋4)(x＋6)(x＋12)＋3x^2 =(x^2＋14x＋24)(x^2＋10x＋24)+3x^2 令 x^2＋24=A 原式=(A+14x)(A+10x)+3x^2 =A^2 +24A+143x =(A+13x)(A+11X) =(x^2＋13x＋24)(x^2＋11x＋24) =(x^2＋13x＋24)(x＋3)(x＋8) 2.(x＋4)(x-3)(x＋2)(x-1)=x^4＋2x^3-13x^2-14x＋24 题目错了吧? 不然就是答案错了XD --

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